1、炮弹一样的球状物体，能够堆积成一个金字塔，在顶端有一个炮弹，它坐落在一个4个炮弹组成的层面上，而这4个炮弹又坐落在一个9个炮弹组成的层面上，以此类推。写一个递归函数CannonBall，这个函数把金字塔的高度作为参数，并且返回它所包括的炮弹数量。函数必须按照递归方式实现，不可以使用迭代结构，例如while或for。
1 int CannonBall(int h) 2 { 3 if(h == 1) return 1; 4 else 5 return CannonBall(h-1) + pow(h,2); 6 } 7 8 int main(void) 9 { 10 printf("%d\n",CannonBall(4)); 11 return 0; 12 }
2、使用C编写一个指数函数，实现n^k
1 int RaiseToPower(int n, int k) 2 { 3 if(k == 0) 4 return 1; 5 else 6 return n * RaiseToPower(n,k -1); 7 } 8 9 int main() 10 { 11 printf("%d\n",RaiseToPower(3,4)); 12 return 0; 13 }
3、使用欧几里得公式写一个递归函数gcd（m,n)，用来计算m与n的最大公约数.
1 int gcd(int m, int n) 2 { 3 if(m % n ==0) 4 return n; 5 else 6 return gcd(n,m % n); 7 } 8 9 int main() 10 { 11 printf("%d\n",gcd(18,4)); 12 return 0; 13 }
4、写一个递归函数DigitSum(n)，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和，例如，调用DigitSum(1729)，则应该返回1+7+2+9，它的和是19
1 int DigitSum(int n) 2 { 3 if(n < 10) 4 return n; 5 else 6 return ((n % 10) + DigitSum(n / 10)); 7 } 8 9 int main() 10 { 11 printf("%d\n",DigitSum(1729)); 12 return 0; 13 }
5、整数n的数字根是如下定义的：它是一个整数的所有数字的和，反复相加，直到只剩下一位数字为止。例如：1729的digital root按照如下的步骤计算：
step 1: 1+7+2+9 -----> 19
step 2: 1+9 -----> 10
step 3: 1+0 ------> 1
因为第三步的结果是1，所以1就是数字根的值。
写一个函数DigitalRoot（n），返回参数的根，注意：写一个纯粹的、不使用任何循环结构的递归函数。
1 int DigitSum(int n) 2 { 3 if(n < 10) 4 return n; 5 else 6 return ((n % 10) + DigitSum(n / 10)); 7 } 8 9 int DigitalRoot(int n) 10 { 11 if(n < 10) 12 return n; 13 else 14 return DigitalRoot(DigitSum(n)); 15 } 16 17 int main() 18 { 19 printf("%d\n",DigitalRoot(1729)); 20 return 0; 21 }
6、计算组合数C（n，k）
1 int Comb(int n, int k) 2 { 3 if(k == 0 || n == k) 4 return 1; 5 else 6 return (Comb(n - 1,k - 1) + Comb(n - 1,k)); 7 } 8 9 int main() 10 { 11 int i; 12 for(i = 0; i <= 6; i++) 13 { 14 printf("%d ",Comb(6,i)); 15 } 16 printf("\n"); 17 return 0; 18 }
7、将一个整数作为字符串打印
1 #include<stdio.h> 2 3 void printd(int n) 4 { 5 if(n < 0) { 6 putchar('-'); 7 n = -n; 8 } 9 if(n / 10) 10 printd(n / 10); 11 putchar(n % 10 + '0'); 12 } 13 14 int main() 15 { 16 int a = 12238; 17 printd(a); 18 printf("\n"); 19 return 0; 20 21 }
8、运用上面printd函数的设计思想编写一个递归版本的itoa函数，即通过递归函数把整数变为字符串
1 #include<stdio.h> 2 3 void itoa(int n, char *s) 4 { 5 static int i; 6 if(n / 10) 7 itoa(n / 10, s); 8 else { 9 i = 0; 10 if(n < 0) 11 s[i++] = '-'; 12 } 13 s[i++] = abs(n) % 10 + '0'; 14 s[i] = '\0'; 15 } 16 17 int main() 18 { 19 char s[100]; 20 int n = 1232; 21 itoa(n, s); 22 printf("%s\n",s); 23 return 0; 24 25 }
9、编写一个递归版本的reverse（s）函数，以将字符串s转置
1 #include<stdio.h> 2 3 void reverser(char *s, int i, int len) 4 { 5 int c, j; 6 j = len - (i + 1); 7 if(i < j) { 8 c = s[i]; 9 s[i] = s[j]; 10 s[j] = c; 11 reverser(s, ++i, len); 12 } 13 } 14 15 void reverse(char *s) 16 { 17 int len; 18 len = strlen(s); 19 reverser(s, 0, len); 20 } 21 22 int main() 23 { 24 char s[100]; 25 gets(s); 26 reverse(s); 27 printf("%s\n",s); 28 return 0; 29 }
文章来源:http://www.cnblogs.com/cpoint/archive/2013/10/02/3367327.html